LEY DE AMPERE

En física del magnetismo, la ley de Ampère, descubierta por André-Marie Ampère en 1826, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.

En su forma original, la Ley de Ampère relaciona el campo magnético con la corriente eléctrica que lo genera.
La Ley se puede escribir de dos maneras, la "forma integral" y la "forma diferencial ". Ambas formas son equivalentes, y se relacionan por el teorema de Stokes.

Forma integral

Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:

donde

es el campo magnético,

es la densidad de corriente eléctrica,

es la corriente encerrada en la curva C,

Y se lee: La circulación del campo a lo largo de la curva C es igual al flujo de la densidad de corriente sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno.
En presencia de un material magnético en el medio, aparecen campos de magnetización, propios del material, análogamente a los campos de polarización que aparecen en el caso electrostático en presencia de un material dieléctrico en un campo eléctrico.

Definición:

donde

es la densidad de flujo magnético,

es la permeabilidad magnética del vacío,

es la permeabilidad magnética del medio material,

Luego, es la permeabilidad magnética total.

es el vector magnetización del material debido al campo magnético.

es la susceptibilidad magnética del material.

Un caso particular de interés es cuando el medio es el vacío ( o sea, ):

Forma diferencial
A partir del teorema de Stokes, esta ley también se puede expresar de forma diferencial:

donde

es el operador rotacional

es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.